Sound funktioniert nur bei Neustart, nicht beim Kaltstart

Ein sonniges Hallo in die Runde!

Für meine Mutter habe ich einen alten, aber neu aufgesetzten HP 655 Laptop (vom Jahr 2012) von einem Bekannten bekommen, damit meine Mutter damit ein bisschen im Internet surfen kann. Sie nutzt das Gerät jedoch nur um damit Youtube Videos anzuschauen, weshalb es wichtig wäre, dass das Gerät Sound abspielt. Und das tut das Notebook nur bedingt. Und zwar funktioniert der Sound nur, wenn man den Computer hochfährt, und dann nochmal auf "Neustarten" geht. Es ist Windows 7 Home Premium installiert.

Ich habe schon zahlreiche Tipps aus dem Internet ausprobiert, aber bisher hat nichts geholfen. Daher probiere ich es jetzt hilfesuchend bei diesem Forum. Eventuell hat jemand von Euch ja eine Idee. Die auf der HP-Webseite angegebenen Treiber für dieses Modell habe ich installiert. Die CMOS Batterie habe ich getauscht. Im BIOS wird die korrekte Uhrzeit und Datum angegeben.

Was ich bisher herausgefunden habe:
Wenn ich den Computer normal einschalte, dann stehen unter "Sound" beim Reiter "Wiedergabe" zwei Einträge:
--> Lautsprecher - High Definition Audio-Gerät - Nicht angeschlossen
--> Digitalaudio (S/PDIF)- High Definition Audio-Gerät - Standardgerät

Klickt man bei den Lautsprechern auf Eigenschaften, dann steht u.a. bei der Buchseninformation:
--> LR - Hinteres Bedienungsfeld - 3,5-mm-Buchse.

Bei Controllerinformationen steht
--> "High Definition Audio-Gerät - Microsoft".
Und es steht, dass das Gerät einwandfrei funktioniert.

Im Geräte-Manager ist kein gelbes Icon bei "Audio-, Video- und Gamecontroller". Es steht u.a. der Eintrag "High Definition Audio-Gerät".

Wenn ich den Computer neustarte, und der Sound ausgegeben wird, dann steht unter "Sound" beim Reiter "Wiedergabe" ein Eintrag:
--> Lautsprecher - Realtek High Definition Audio - Standardgerät

Klickt man bei den Lautsprechern auf Eigenschaften, dann steht u.a. bei der Buchseninformation:
--> LR - Analogbuchse.

Bei Controllerinformationen steht
--> "Realtek High Definition Audio - Realtek".

Im Geräte-Manager steht bei "Audio-, Video- und Gamecontroller" der Eintrag "Realtek High Definition Audio".

Ich bin ziemlich ratlos, warum der Lautsprecher beim Neustarten funktioniert, aber wenn ich den Computer herunterfahre, kurz warte und dann wieder einschalte, nicht. Wie bzw. wo kann ich einstellen, dass der Realtek-Lautsprecher auch beim Einschalten vom Computer gefunden wird? Er scheint die falsche Buchse zu finden.

Ich bin für jeden Tipp und jede Idee dankbar!

Schöne Grüße
Bettina