Problem mit Windows 7 und Netzwerken

[Gooseman]

Folgende Situation habe ich:

1 PC mit Windows 7 Professional 64 bit
1 PC mit Windows 7 Home 32 bit

beide PCs hängen per WLAN im Internet (Router mit 32 MBit)

das funktioniert auch fast tadellos ... (der Windows Home PC verbindet sich zwar mit dem Internet - zeigt aber trotzdem ein fettes rotes Kreuz an )

Nun möchte ich zusätzlich meine beiden PCs miteinander per Switch vernetzen.
Beide PCs haben 1 bzw. Netzwerkkarten und hängen am Switch.

Allerdings funktioniert das irgendwie nicht.
Das Netzwerk- und Freigabecenter zeigt mir mein WLAN korrekt an und das LAN nur als "Nicht identifiziertes Netzwerk"
Außerdem ist dieses Nicht identifizierte Netzwerk leider gottes auch noch öffentlich, so dass ich nichts ändern kann.

Hat jemand ne Idee, was man machen kann?

[Gooseman]

soll ich noch mehr Daten liefern oder kann mir keiner helfen? ...